Какова общая сумма всех трехзначных чисел, делящихся одновременно

Тема вопроса: Сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 3 и 5

Объяснение:
Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые делятся одновременно на 3 и 5, нам нужно применить принципы математики и арифметики.

Для начала найдем первое трехзначное число, которое делится и на 3, и на 5. Наименьшее такое число это 105. Затем найдем последнее трехзначное число, которое делится и на 3, и на 5. Это число 990.

Мы можем заметить, что у нас есть последовательность чисел, начинающаяся с 105 и заканчивающаяся на 990, в которой каждое число делится на 3 и 5.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

В нашем случае первый член равен 105, последний член равен 990, а количество членов равно (последний член - первый член) / шаг прогрессии + 1.

Шаг прогрессии у нас равен 15, так как каждое следующее число в данной последовательности отличается от предыдущего числа на 15.

Подставив значения в формулу, мы можем вычислить общую сумму всех трехзначных чисел, делящихся одновременно на 3 и 5.

Пример:
Найти общую сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 3 и 5.

Решение:
Первый член (а) = 105
Последний член (b) = 990
Шаг (d) = 15

Количество членов (n) = (b - a) / d + 1 = (990 - 105) / 15 + 1 = 56

Сумма = (a + b) * n / 2 = (105 + 990) * 56 / 2 = 1095 * 28 = 30660

Ответ: Общая сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 3 и 5, равна 30660.

Совет:
Для решения этого типа задачи важно знать основы арифметики и понимать принципы вычисления сумм арифметических прогрессий. Помните, что шаг прогрессии - это разница между каждым числом в последовательности. Будьте внимательны при подсчете количества членов, не забывайте учесть первый и последний члены.

Дополнительное упражнение:
Найдите общую сумму всех трехзначных чисел, делящихся одновременно на 4 и 7.