Какова мера угла ADC, если угол ABC составляет 32°, и длина отрезка AD равна длине отрезка

BD?

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас дано, что угол ABC составляет 32°.

Также, по свойству равенства сторон треугольника, мы знаем, что отрезок AD равен отрезку BD.

Пусть мера угла ADC будет равна х. Тогда мера угла BDC также будет равна х, так как отрезок AD равен отрезку BD.

Мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ABC:

32° + х + х = 180°

Решая это уравнение, мы можем найти значение х:

2х + 32° = 180°
2х = 180° - 32°
2х = 148°
х = 74°

Таким образом, мера угла ADC равна 74°.

Пример: В задаче дано значение угла ABC (32°) и длина отрезка BD (равна длине отрезка AD). Необходимо найти меру угла ADC.

Совет: Чтобы легче понять данную задачу, можно представить себе треугольник ABC и положение точки D между отрезками AD и BD. Помните, что в треугольнике сумма всех трех углов должна быть равна 180°.

Практика: В треугольнике XYZ угол X равен 45°, а угол Y равен 60°. Найдите меру угла Z.