Какова масса марганца, содержащегося в сплаве массой 208 кг, состоящем из никеля, меди и марганца?

Тема: Расчет массы марганца в сплаве

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно знать процент содержания марганца в сплаве. Пусть х - масса марганца в сплаве.

Для начала, определим процент содержания марганца в сплаве. Предположим, что сплав состоит из трех металлов: никеля, меди и марганца.

Пусть а, b и с - массы никеля, меди и марганца соответственно в сплаве.

Тогда, объемная доля каждого металла будет равна его массе разделенной на общую массу сплава:
V(a) = a / (a + b + c)
V(b) = b / (a + b + c)
V(c) = c / (a + b + c)

Поскольку объемная доля каждого металла равно его процентному содержанию в сплаве, умножим каждую долю на 100.

V(a) = Процентное содержание никеля в сплаве
V(b) = Процентное содержание меди в сплаве
V(c) = Процентное содержание марганца в сплаве

Из условия задачи известна общая масса сплава, поэтому мы можем записать уравнение:
a + b + c = 208

Используя уравнение и информацию о процентном содержании марганца в сплаве, можно решить систему уравнений для нахождения массы марганца в сплаве.

Доп. материал:
Сплав массой 208 кг содержит 25% никеля, 35% меди и оставшийся процент - марганец. Какова масса марганца в сплаве?

Совет:
Чтобы решить эту задачу более легко, начните с выражения процентного содержания каждого металла в долях. Затем переведите доли в проценты и составьте систему уравнений. Используйте метод подходящий для решения системы уравнений.

Дополнительное задание:
Сплав массой 150 кг содержит 40% меди, 30% железа и оставшийся процент - алюминий. Какова масса алюминия в сплаве?