Какова кинетическая энергия тела через 10 секунд после начала движения, если его масса составляет 5 кг и его положение

Суть вопроса: Кинетическая энергия и её вычисление

Пояснение: Кинетическая энергия тела определяется формулой K = (1/2) * m * v^2, где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Для вычисления кинетической энергии нам необходимо найти скорость тела. Для этого вычислим первую производную функции S(t), чтобы найти скорость v(t).

Производная функции S(t) = 1-t + t^2 будет равна: S"(t) = -1 + 2t. Теперь подставим значение времени t = 10 секунд и найдем скорость v(10): S"(10) = -1 + 2 * 10 = -1 + 20 = 19 м/с.

Теперь, имея значение скорости v = 19 м/с и массу тела m = 5 кг, подставим эти значения в формулу кинетической энергии, чтобы найти K: K = (1/2) * 5 * 19^2 = (1/2) * 5 * 361 = 902.5 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела через 10 секунд после начала движения составляет 902.5 Дж.

Дополнительный материал: Рассчитайте кинетическую энергию тела через 15 секунд после начала движения, если его масса составляет 2 кг, а его положение определяется уравнением S(t) = 2t^2 + 3t + 1.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для кинетической энергии, рекомендуется решать больше практических задач, используя данную формулу и изучать примеры решения.

Задача для проверки: Найдите кинетическую энергию тела, если его масса равна 3 кг, а скорость равна 10 м/с.