Какова градусная мера дуги окружности, если ее длина равна 6 пи см, а радиус равен

Название: Градусная мера дуги окружности

Разъяснение: Градусная мера дуги окружности связана с длиной дуги и радиусом окружности. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает эти три величины. Формула имеет вид:

_градусная мера = (длина дуги * 180) / (пи * радиус)_

В данной задаче известны длина дуги (6 пи см) и радиус окружности. Подставим значения в формулу:

_градусная мера = (6 * пи * 180) / (пи * радиус)_

Заметим, что пи сокращается:

_градусная мера = (6 * 180) / радиус_

Теперь можем выразить градусную меру дуги окружности в зависимости от радиуса:

_градусная мера = 1080 / радиус_

Получили выражение, которое позволяет вычислить градусную меру любой дуги окружности с заданным радиусом. Для конкретных значений радиуса требуется выполнить дополнительные вычисления.

Демонстрация: Пусть радиус окружности равен 2 см. Тогда градусная мера дуги будет:

_градусная мера = 1080 / 2 = 540 градусов_

Таким образом, градусная мера данной дуги окружности равна 540 градусов.

Совет: Для лучшего понимания концепции градусной меры дуги окружности, рекомендуется изучить основные понятия геометрии и тригонометрии, включая углы и их меры. Практические задачи также помогут закрепить и разобраться в данном материале.

Проверочное упражнение: Рассчитайте градусную меру дуги окружности, если ее длина равна 10 пи см, а радиус равен 3 см.