Какова длина высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если известно, что основание равно

Теория:

Для данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Так как равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, то мы знаем, что длина стороны b также равна √26. Пусть h - длина проведенной к боковой стороне высоты.

Мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя биссектрису из вершины треугольника к основанию. Это создаст два равных прямоугольных треугольника.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из этих треугольников, где гипотенуза будет сторона треугольника, а катеты будут половиной основания (√26/2) и высотой (h).

Таким образом, мы получаем следующее равенство:
(√26/2)² + h² = (√26)²

Решение:

(√26/2)² + h² = 26 - данные подставляем в уравнение по теореме Пифагора

26/4 + h² = 26 - упрощаем выражение

6.5 + h² = 26 - делим обе части уравнения на 4

h² = 26 - 6.5 - вычитаем 6.5 из обеих частей уравнения

h² = 19.5 - упрощаем выражение

h = √19.5 - извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения

h ≈ 4.41 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина высоты равна примерно 4.41 единицы длины.

Совет:

Для более понятного решения задачи, рисуйте треугольник и обозначайте известные величины на нем. Это поможет визуализировать задачу и лучше понять процесс решения.

Ещё задача:

Найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если известно, что основание равно 8, а равная сторона равна 10.