Какова длина стороны самого большого квадрата, в котором помещен крест из двух одинаковых больших и двух одинаковых

Содержание вопроса: Решение задач по геометрии

Пояснение: Для решения этой задачи нужно использовать знания о квадратах и площади. Пусть сторона большого квадрата равна a, а сторона маленького квадрата равна b. Тогда площадь большого квадрата можно выразить как a^2, площадь маленького квадрата - как b^2, и площадь креста - как 490 м^2.

Крест состоит из двух больших и двух маленьких квадратов. Значит, общая площадь креста может быть выражена как:

площадь креста = 2 * площадь большого квадрата + 2 * площадь маленького квадрата

490 = 2 * a^2 + 2 * b^2

Мы должны найти значение стороны большого квадрата, поэтому выразим a через b или b через a и подставим это значение в уравнение.

Доп. материал: Пусть сторона маленького квадрата равна 7 см. Найдем длину стороны большего квадрата.

Мы знаем, что площадь креста составляет 490 м^2, а площадь маленького квадрата равна 49 см^2 (7 * 7).

Подставим известные значения в уравнение:

490 = 2 * a^2 + 2 * 49

Перенесем значения на одну сторону уравнения:

2 * a^2 = 490 - 2 * 49

2 * a^2 = 392

Pазделим обе части на 2:

a^2 = 392 / 2

a^2 = 196

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √196

a = 14

Таким образом, длина стороны самого большого квадрата, в котором помещен данный крест, равна 14 см.

Совет: Для решения подобных задач по геометрии всегда начинайте с формулировки уравнения, используя известные величины. Затем анализируйте уравнение и решайте его шаг за шагом, чтобы найти неизвестные значения.

Практика: Площадь креста, состоящего из двух больших и двух маленьких квадратов, равна 800 квадратных метров. Сторона маленького квадрата равна 10 метров. Найдите длину стороны большего квадрата в сантиметрах.

Тема вопроса: Решение задачи на нахождение длины стороны квадрата

Пояснение:
Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие площади. Мы знаем, что площадь креста составляет 490 м2. Поскольку крест состоит из двух больших квадратов и двух маленьких квадратов, можно записать следующее уравнение:

Площадь большого квадрата + площадь маленького квадрата + площадь большого квадрата + площадь маленького квадрата = 490 м2

Пусть сторона большого квадрата равна Х, а сторона маленького квадрата равна У. Тогда у нас будет:

Х^2 + У^2 + Х^2 + У^2 = 490

2Х^2 + 2У^2 = 490

Х^2 + У^2 = 245

Мы узнали, что сумма квадратов сторон составляет 245. Теперь нам нужно найти длину стороны самого большого квадрата, в котором помещен крест.

Данный квадрат образуется путем соединения сторон большого и маленького квадратов. Таким образом, длина стороны большего квадрата будет равна Х + У.

Доп. материал:
Длина стороны квадрата: Х + У = 245^0.5 + 245^0.5 = 35 + 35 = 70 см

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется уметь работать с площадью и знать основные формулы площадей различных фигур. Также полезно уметь решать квадратные уравнения, так как в задаче встречается квадрат.

Задача для проверки:
Найдите длину стороны квадрата, если площадь креста составляет 360 м2. (В сантиметрах)