Какова длина стороны основания прямоугольной параллелепипеда, если подарок упакован в коробку такой формы, длина

Тема вопроса: Длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Пусть a - длина основания прямоугольного параллелепипеда, b - ширина основания, а c - высота параллелепипеда. Из условия задачи, обводя коробку лентой по рисункам (а) и (b), получим два уравнения:

1. При обвязывании коробки по рисунку (а): 2a + 2b = 130 - 10,
где 130 - 10 = 120 см - это длина ленты минус необходимый излишек 10 см.

2. При обвязывании коробки по рисунку (b): 2a + b = 120.

Мы получили систему уравнений для определения длины основания параллелепипеда. Давайте решим ее.

Решение:
Используем метод замены или метод сложения/вычитания уравнений.

Решим систему уравнений:

1. 2a + 2b = 120 (уравнение 1)
2. 2a + b = 120 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(2a + 2b) - (2a + b) = 120 - 120
2b - b = 0
b = 0

Подставим значение b в уравнение 1:

2a + 0 = 120
2a = 120
a = 60

Таким образом, длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 60 см.

Совет: Помните, что при решении задач, связанных с геометрией, важно внимательно прочитать задание и нарисовать соответствующие диаграммы или рисунки для лучшего понимания. В этой задаче, рисунки (а) и (b) помогут понять, как обвязывается коробка и какие уравнения можно составить.

Практика: У коробки размерами 8 см, 12 см и 10 см нужно обвязать подарок лентой. Какая должна быть длина ленты, чтобы обвязка была достаточной с излишком 5 см?