Какова длина стороны АС в треугольнике ABC, если угол С равен 90°, BC =6 и tg A=0,3?

Треугольник ABC:

Объяснение:

Для решения данной задачи можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла.

Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Измерение BC равно 6.

Также задано, что тангенс угла A равен 0,3. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

Тангенс угла A = AC/BC.

Таким образом, AC = BC * tg A.

Подставляя известные значения, получаем:

AC = 6 * 0,3 = 1,8.

Таким образом, длина стороны АС равна 1,8.

Дополнительный материал:

Длина стороны АС в треугольнике ABC равна 1,8, если угол С равен 90°, BC = 6 и tg A = 0,3.

Совет:

При решении подобных задач рекомендуется использовать значимые формулы и определения, такие как формула теоремы Пифагора и определение тангенса. Также важно знать, как применять эти формулы в конкретных ситуациях. Помните, что тригонометрические функции могут помочь вам вычислить отношения сторон треугольника, особенно в случаях, когда известны углы и длина одной из сторон.

Дополнительное упражнение:

В треугольнике ABC противоположная сторона к углу B равна 10, а синус угла A равен 0,6. Найдите длину прилежащей стороны к углу A.

Тема урока: Теорема Пифагора и тригонометрические функции

Описание: Для решения данной задачи, нам понадобится использовать Теорему Пифагора и тригонометрические функции.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:
AB² + BC² = AC²

В данной задаче, мы знаем значение BC равное 6 и угла С равное 90°, что делает треугольник ABC прямоугольным.

Также, нам дано значение tg A, которое равно 0,3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем записать:
tg A = AC / BC

Заменяя значение BC на 6, получаем:
tg A = AC / 6

Теперь мы можем найти значение AC, умножив оба выражения на 6:
6 * tg A = AC

Используя значение tg A, получаем:
6 * 0,3 = AC

Таким образом, длина стороны AC равна 1,8.

Дополнительный материал: Найдите длину стороны AC в треугольнике ABC, если угол С равен 90°, BC = 6 и tg A = 0,3.

Совет: При работе с теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями, важно всегда иметь в виду тип треугольника (прямоугольный, остроугольный или тупоугольный) и углы, указанные в задаче. Также не забывайте правильно использовать формулы и подставлять известные значения для нахождения неизвестных.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC с углом С равным 90° и стороной BC равной 5, найдите значение sin A.