Какова длина прямоугольника, если его ширина составляет 9 дм и периметр такого прямоугольника равен периметру квадрата

Содержание: Решение задач на нахождение длины прямоугольника

Пояснение:
Пусть сторона квадрата равна `a`.
Периметр квадрата вычисляется по формуле `4a`.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон и вычисляется по формуле `2(a + b)`, где `b` - это ширина прямоугольника в данной задаче.

По условию задачи периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:
`2(a + 9) = 4a`

Раскроем скобки и решим уравнение:
`2a + 18 = 4a`
`18 = 4a - 2a`
`18 = 2a`
`a = 18 / 2 = 9`

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 дм.

Доп. материал:
У нас есть прямоугольник, ширина которого составляет 9 дм. Необходимо найти его длину, если периметр прямоугольника равен периметру квадрата со стороной `a`.

Совет:
При решении задач по нахождению длины или других параметров прямоугольника, всегда используйте соответствующие формулы и уравнения. Внимательно читайте условие задачи и анализируйте данные, чтобы правильно сформулировать уравнение.

Задача для проверки:
Ширина прямоугольника составляет 6 дм. Периметр этого прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 20 см. Найдите длину этого прямоугольника.

Содержание вопроса: Расчет длины прямоугольника с известной шириной и периметром

Пояснение:
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета периметра прямоугольника и периметра квадрата.

Периметр прямоугольника можно вычислить, сложив длину всех его сторон. В данной задаче известна только ширина прямоугольника, которая равна 9 дм. Пусть длина прямоугольника равна L.

Периметр прямоугольника можно выразить формулой:
\(P_{прямоугольника} = 2L + 2 \times 9\)

Также задано условие, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата со стороной \(a\):
\(P_{прямоугольника} = P_{квадрата} = 4a\)

Теперь можно составить уравнение:
\(2L + 2 \times 9 = 4a\)

Для решения задачи, нужно найти значение \(L\), то есть длину прямоугольника.

Пошаговое решение:
1) Подставляем известные значения в уравнение: \(2L + 18 = 4a\)
2) Выразим \(L\): \(L = \frac{4a - 18}{2}\)
3) Учитывая, что ширина прямоугольника составляет 9 дм, заменяем в уравнении значение \(a\) на 9: \(L = \frac{4 \times 9 - 18}{2}\)
4) Вычисляем: \(L = \frac{36 - 18}{2} = \frac{18}{2} = 9\)

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 дм.

Совет:
Для более легкого решения этой задачи, можно использовать графическое представление, нарисовав прямоугольник и квадрат. Это поможет лучше понять связь между периметрами и размерами сторон.

Задание:
Какова длина прямоугольника, если его ширина составляет 6 см, а периметр такого прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 10 см?