Какова длина первого и второго перегона, если поезд проехал в сумме 156,5 км, а первый перегон был короче второго

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Чтобы найти длину каждого перегона, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x обозначает длину первого перегона, а y - длину второго перегона.

Из условия задачи мы знаем, что первый перегон был короче второго на 17,8 км. Мы можем записать это в виде уравнения: y = x + 17,8.

Также известно, что общая длина двух перегонов составляет 156,5 км. Мы можем записать это как второе уравнение: x + y = 156,5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, которую мы можем решить. Давайте перепишем второе уравнение в виде x = 156,5 - y.

Подставим это значение x в первое уравнение: y = (156,5 - y) + 17,8.

Раскроем скобки и приведем подобные члены: y = 156,5 + 17,8 - y.

Соберем все y на одной стороне и все числа на другой стороне: 2y = 174,3.

Разделим обе части уравнения на 2: y = 87,15.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение: x = 156,5 - 87,15 = 69,35.

Таким образом, длина первого перегона составляет 69,35 км, а длина второго перегона - 87,15 км.

Совет: Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, полезно записывать уравнения и системы уравнений, чтобы легче отслеживать каждый шаг и избегать ошибок при расчетах.

Ещё задача: Найдите длину первого перегона, если поезд проехал в сумме 240 км, а первый перегон был длиннее второго на 25 км.