Какова длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую с уравнением 3x-4y-10=0? Выберите один

Содержание: Длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую

Инструкция: Чтобы найти длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, мы можем воспользоваться формулой расстояния между точкой и прямой. Данная формула записывается следующим образом:

d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2),

где (x0, y0) - координаты начала координат, A, B и C - коэффициенты в уравнении прямой.

В данном случае уравнение прямой имеет вид 3x - 4y - 10 = 0. Подставив значения в формулу, получим:

d = |3 * 0 - 4 * 0 - 10| / sqrt(3^2 + (-4)^2) = |-10| / sqrt(9 + 16) = 10 / sqrt(25) = 10 / 5 = 2.

Таким образом, длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую с уравнением 3x - 4y - 10 = 0, равна 2.

Совет: Для понимания данной темы, рекомендуется освежить знания о формуле расстояния между точкой и прямой, а также о работе с уравнениями прямых.

Упражнение: Найдите длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую с уравнением 2x + 3y - 12 = 0.