Математика

Какова длина отрезка, который образуется на прямой x/2-2y/7=1?

Какова длина отрезка, который образуется на прямой x/2-2y/7=1?
Верные ответы (2):
  • Добрый_Ангел
    Добрый_Ангел
    56
    Показать ответ
    Тема урока: Решение уравнения для длины отрезка

    Описание: Для решения данной задачи, мы должны найти длину отрезка, образованного на прямой x/2 - 2y/7 = 1. Для начала, преобразуем уравнение в более удобную форму. Умножим каждое слагаемое на 14, чтобы избавиться от дробей и сделать коэффициенты целыми числами.
    14 * (x/2) - 14 * (2y/7) = 14 * 1
    7x - 4y = 14

    Теперь у нас есть уравнение, где коэффициент перед x равен 7, а перед y равен -4. Чтобы найти длину отрезка, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками, которая выглядит следующим образом:
    d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

    В нашем случае, мы можем выбрать две точки на прямой, например (0, -7) и (2, 0). Подставим их координаты в формулу и продолжим вычисления.

    d = √((2 - 0)^2 + (0 - (-7))^2)
    d = √(4 + 49)
    d = √53

    Итак, длина отрезка, который образуется на прямой x/2 - 2y/7 = 1, равна √53.

    Например: Найдите длину отрезка, который образуется на прямой x/2 - 2y/7 = 1.

    Совет: При решении подобных задач, важно привести уравнение к удобному виду, а затем использовать формулы и шаги, которые вы знаете, чтобы получить ответ. Помните о правилах алгебры и формулах, связанных с изучаемым материалом.

    Практика: Найдите длину отрезка, образованного на прямой 3x - 2y = 6.
  • Романовна
    Романовна
    30
    Показать ответ
    Суть вопроса: Решение уравнения на прямой

    Объяснение:

    Для решения данной задачи, необходимо найти длину отрезка на прямой, заданной уравнением x/2 - 2y/7 = 1. Чтобы найти длину отрезка, нужно найти координаты его концов на оси x.

    Для начала, приведем уравнение к стандартному виду. Умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:
    14(x/2 - 2y/7) = 14*1
    7x - 4y = 14

    Теперь выразим x:
    7x = 4y + 14
    x = (4y + 14)/7

    Таким образом, мы получили уравнение, связывающее x и y. Для нахождения координат концов отрезка, подставим значения y и найдем соответствующие значения x.

    Подставим y = 0:
    x = (4*0 + 14)/7
    x = 2

    Подставим y = 1:
    x = (4*1 + 14)/7
    x = 4

    Таким образом, получаем две точки на прямой: (2, 0) и (4, 1). Длина отрезка будет равна разности координат x между этими двумя точками:
    Длина = (4 - 2) = 2

    Пример:
    Найдите длину отрезка, образованного на прямой x/2 - 2y/7 = 1.

    Совет:
    При решении подобных задач следует приводить уравнения к стандартному виду, чтобы упростить процесс нахождения решения. Следует также помнить, что для нахождения координат точек на прямой, необходимо выразить одну переменную через другую.

    Упражнение:
    Найдите длину отрезка на прямой 2x - 3y = 6.
Написать свой ответ: