Какова длина отрезка, если в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, высота AB равна 180 и синус угла A равен 1/6?

Тема урока: Расчёты в прямоугольных треугольниках

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и синусы. Когда мы имеем дело с прямоугольным треугольником, теорема Пифагора говорит нам, что квадрат гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). В нашем случае, длиной гипотенузы является отрезок AB.

Так как у нас есть высота AB, мы можем использовать синус угла A для нахождения длины стороны AC (катета). Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть AC/AB.

После нахождения длины стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB.

Например: Длина отрезка AB равна 180 * √(1 + (6/6)^2).

Совет: Для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками, важно понимать и применять теорему Пифагора. Также стоит помнить связь между синусами углов и отношениями сторон треугольника.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике значение катета АВ равно 10, а значение катета ВС равно 24. Найдите длину гипотенузы.