Какова длина основания уравнобедренного треугольника, если его вершины расположены в точках А(2,3,1), В(1,3,3

Тема занятия: Длина основания уравнобедренного треугольника

Разъяснение: Чтобы найти длину основания уравнобедренного треугольника, нам необходимо найти расстояние между двумя точками из вершин треугольника. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве имеет вид:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Используя данную формулу, мы можем вычислить расстояние между точками А и В, А и С, а также В и С. Затем мы сравним полученные значения и найдем длину основания треугольника, которая будет равна одному из расстояний.

Пример:

Для нахождения длины основания уравнобедренного треугольника, мы должны вычислить расстояние между точками А(2,3,1) и В(1,3,3).

Расстояние между точками А и В можно вычислить следующим образом:

d = √((1-2)^2 + (3-3)^2 + (3-1)^2) = √((-1)^2 + (0)^2 + (2)^2) = √(1 + 0 + 4) = √5.

Таким образом, длина основания уравнобедренного треугольника равна √5.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, важно быть знакомым с формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве и иметь базовые навыки в вычислении корней и квадратных операций.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину другого основания уравнобедренного треугольника, если его вершины имеют координаты D(4,5,2) и E(3,5,4).