Какова длина окружности круга, если его площадь равна 240.25/п?

Предмет вопроса: Окружность и ее длина

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые основные свойства окружностей. Первое, что мы можем использовать, это формула для площади окружности. Формула для площади A окружности радиуса r задается следующим образом: A = π * r^2, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3,14159.

В этой задаче нам дана площадь окружности, которая равна 240.25/π. Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить радиус окружности. Для этого мы делаем следующие шаги:

1. Подставьте значение площади (240.25/π) в формулу площади окружности: 240.25/π = π * r^2.
2. Разделите обе части равенства на π: 240.25/π ÷ π = π * r^2 ÷ π
3. Упростите правую часть равенства, убирая π: 240.25/π^2 = r^2.
4. Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти r: √(240.25/π^2) = r.
5. Вычислите значение: r ≈ 7.5 / π.

Теперь, когда мы знаем радиус окружности (r), мы можем найти ее длину. Формула для длины окружности L с радиусом r: L = 2 * π * r.

6. Подставьте значение радиуса (7.5 / π) в формулу длины окружности: L = 2 * π * (7.5 / π).
7. Упростите выражение, сокращая π: L = 2 * 7.5 = 15.

Таким образом, длина окружности составляет 15.

Пример: Найдите длину окружности, если ее площадь равна 240.25/π.

Совет: Чтобы лучше понять различные аспекты окружности и ее свойства, полезно ознакомиться с различными примерами и задачами, связанными с окружностями. Также помните, что π (пи) является десятичной дробью, поэтому при расчетах лучше использовать периодическую десятичную запись числа.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину окружности, если ее площадь равна 314.16/π.