Какова длина дуги, пройденной хомяком по окружности с радиусом 10 см, если он прошел 0,4 оборота?

Тема: Длина дуги окружности

Объяснение: Длина дуги окружности - это физическое расстояние, которое пройдено по окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности имеет вид:

l = 2πr * α / 360,

где l - длина дуги, r - радиус окружности, α - угол в градусах, по которому пройдена дуга.

В данной задаче радиус окружности равен 10 см, и хомяк прошел 0,4 оборота, что соответствует углу в 144 градуса (0,4 * 360 градусов). Подставляя значения в формулу, получаем:

l = 2π * 10 * 144 / 360,

Обратите внимание, что α в формуле должен быть в градусах. Вычисляя это выражение, получаем:

l ≈ 2π * 10 * 0,4 ≈ 8π ≈ 25,132 см.

Демонстрация: Найдите длину дуги окружности с радиусом 5 м, если по ней было пройдено 60 градусов.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы длины дуги окружности, рекомендуется вспомнить, как определается градусная мера угла и как работать с π (пи).

Практика: Найдите длину дуги окружности с радиусом 8 см, если по ней было пройдено 0,75 оборота.