Какова длина дуги окружности, образованной точками касания, если угол между ними составляет 30 градусов?

Содержание вопроса: Длина дуги окружности

Описание:
Для того, чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые понятия и формулы из геометрии.

Первое, что нам следует знать, это то, что окружность делится на 360 градусов. Длина окружности равна 2πR (где R - радиус окружности), что соответствует 360 градусам. Таким образом, 2πR/360 - это длина дуги одного градуса.

В данной задаче нам известно, что угол между точками касания составляет 30 градусов. Чтобы найти длину дуги между этими точками, нам нужно умножить длину дуги одного градуса на 30.

Формула для нахождения длины дуги между двумя углами А и В выглядит следующим образом: L = (В - А) * (2πR/360).

В нашем случае, у нас есть всего один угол в 30 градусов. Поэтому, чтобы найти длину дуги, мы просто умножаем 30 на длину дуги одного градуса.

Пример:

Пусть радиус окружности R = 5. Найдите длину дуги между точками касания, если угол между ними составляет 30 градусов.

Решение:
Длина дуги одного градуса: 2πR/360 = 2π * 5 / 360 = 0.0873

Длина дуги между точками касания: 0.0873 * 30 = 2.619

Совет:
Для лучшего понимания данного топика, рекомендуется внимательно изучить понятия радиуса, окружности, а также формулы для вычисления длины дуги и угла в градусах.

Дополнительное упражнение:
Пусть радиус окружности R = 8. Найдите длину дуги между точками касания, если угол между ними составляет 60 градусов.