Какова длина дуги, на которую опирается вписанный угол окружности радиусом 8 см, если угол равен п/6?

Тема: Длина дуги окружности

Пояснение:
Для нахождения длины дуги, на которую опирается вписанный угол, мы можем использовать формулу длины дуги окружности. Формула для вычисления длины дуги заданного угла радиусом R выглядит следующим образом:

L = (θ/360) * 2πR

Где L - длина дуги, θ - величина угла в градусах, R - радиус окружности, π - число Пи, которое примерно равно 3,14159.

В данной задаче у нас имеется вписанный угол, величина которого равна π/6 (или 30° в градусах), и радиус окружности равен 8 см. Подставив значения в формулу, мы можем вычислить длину дуги:

L = (π/6/360) * 2π * 8

L = (π/6/360) * 16π

L = (1/6) * 16π

L = 8π/3

Таким образом, длина дуги, на которую опирается вписанный угол на окружности радиусом 8 см при угле величиной π/6, равна 8π/3 см.

Пример использования:
У нас есть вписанный угол на окружности радиусом 8 см, и угол равен π/6. Найдите длину дуги, на которую опирается этот угол.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать, что длина полной окружности равна 2πR, где R - радиус окружности. Также, если у кого-то возникнут проблемы с вычислениями, важно помнить, что π примерно равно 3,14159.

Задание:
На окружности радиусом 10 см вписан угол величиной π/4. Найдите длину дуги, на которую опирается этот угол.