Какова длина дуги CM третьей четверти числовой окружности, если точка M делит ее в отношении 2:3, и длина дуги

Тема урока: Геометрия и окружности

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятия геометрии и окружностей.

Пусть общая длина окружности будет равна L. Точка M делит третью четверть окружности в отношении 2:3, поэтому длина дуги CM может быть выражена как (2/3) * L.

Аналогично, точка P делит первую четверть окружности в отношении 1:4. Следовательно, длина дуги CP равна (1/5) * L.

Так как окружность делится на четыре части, сумма длин дуг равна длине всей окружности, то есть (2/3) * L + (1/5) * L = L.

Для нахождения L решим уравнение:

(2/3) * L + (1/5) * L = L

Для этого найдем общий знаменатель, который равен 15:

(10/15) * L + (3/15) * L = L

(13/15) * L = L

Теперь решим уравнение:

13 * L = 15 * L

15 * L - 13 * L = 0

2 * L = 0

L = 0

Ответ: Длина дуги CM третьей четверти числовой окружности при данных условиях равна 0 градусов.

Совет: При решении подобных задач об окружностях и их дугах, важно внимательно читать условие и правильно использовать указанные отношения, чтобы получить правильный ответ.

Проверочное упражнение: Какова будет длина дуги AMB окружности, разделившей третью четверть в отношении 1:2, если общая длина окружности составляет 360 градусов? Ответ выразите в градусах.