Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 5, 3 корень из 2, и корень

Тема вопроса: Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, двумя ребрами и одной из граней параллелепипеда, сумма квадратов катетов (ребер) равна квадрату гипотенузы (диагонали).

Мы имеем параллелепипед с тремя сторонами: 5, 3 корень из 2 и корень из 3. Давайте обозначим эти стороны как a, b и c соответственно.

Соответственно, согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^2 + b^2 + c^2 = длина диагонали^2

Подставляя значения сторон, получаем:

(5)^2 + (3 корень из 2)^2 + (корень из 3)^2 = длина диагонали^2

25 + 18 + 3 = длина диагонали^2

46 = длина диагонали^2

Чтобы найти длину диагонали, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон:

длина диагонали = корень из 46

Упрощая этот корень, получаем:

длина диагонали ≈ 6.782

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 6.782.

Совет: При работе с прямоугольными параллелепипедами, всегда помните о теореме Пифагора. Она позволяет нам находить длину диагонали, используя квадраты длин сторон.

Дополнительное упражнение: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6, 8 и 10.