Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 9 см, ширина - 6 см и высота

Содержание вопроса: Расчет длины диагонали прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. По этой теореме, квадрат диагонали равен сумме квадратов всех трех сторон.

В данном случае у нас имеется прямоугольный параллелепипед с длиной 9 см, шириной 6 см и высотой 2 см. Чтобы найти длину диагонали, мы будем использовать формулу:

длина диагонали = √(длина^2 + ширина^2 + высота^2)

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

длина диагонали = √(9^2 + 6^2 + 2^2) = √(81 + 36 + 4) = √121 = 11

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет 11 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно разобраться в теореме Пифагора и уметь применять ее для расчета длин диагоналей. Также полезно знать основные термины, связанные с параллелепипедами, такие как длина, ширина и высота.

Дополнительное задание: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 12 см, ширина - 8 см и высота - 5 см.

Тема: Расчет диагонали прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Для решения данной задачи посчитаем длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенузой будет выступать диагональ параллелепипеда, а катетами - его длина, ширина и высота.

Для прямоугольного параллелепипеда с длиной a, шириной b и высотой c, формула для расчета диагонали будет следующей:

диагональ = √(a^2 + b^2 + c^2)

Применим эту формулу к нашей задаче:

диагональ = √(9^2 + 6^2 + 2^2)
диагональ = √(81 + 36 + 4)
диагональ = √121
диагональ = 11

Доп. материал: Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 9 см, ширина - 6 см и высота - 2 см? Ответ: длина диагонали равна 11 см.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора рекомендуется изучить ее геометрическое доказательство и выполнять практические задания, связанные с расчетом длин треугольников и строением прямоугольных треугольников.

Задание для закрепления: Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 12 см, ширина - 8 см и высота - 5 см? Ответ представьте в виде корня из числа.