Какова длина большей дуги окружности, если две точки на ней делят дугу так, что меньший центральный угол, который

Тема вопроса: Длина дуги окружности

Разъяснение: Чтобы найти длину большей дуги окружности, необходимо использовать формулу, связывающую длину дуги с центральным углом и радиусом окружности. Эта формула выглядит следующим образом:

Длина дуги = (центральный угол / 360) * 2 * π * радиус

Где центральный угол измеряется в градусах, а радиус - это расстояние от центра окружности до ее границы.

В данной задаче у нас дан меньший центральный угол, который равен 36 градусам, а длина меньшей дуги составляет 74 сантиметра. Но нам нужно найти длину большей дуги, поэтому давайте обозначим ее через х.

Меньшая дуга и большая дуга делят весь круг, поэтому их сумма равна полной длине окружности, которая выражается через длину большей дуги:

74 + х = (36 / 360) * 2 * π * радиус

Для упрощения расчетов можно принять π ≈ 3,14. Затем мы решаем уравнение относительно х:

74 + х = (36 / 360) * 2 * 3,14 * радиус

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем найти значение х, подставив известные значения и рассчитав:

х = (36 / 360) * 2 * 3,14 * радиус - 74

Дальше нам нужно знать радиус окружности, чтобы вычислить значение х.

Совет: Вы можете использовать формулу для нахождения длины дуги окружности вместе с другими упражнениями, чтобы лучше понять и освоить эту тему.

Задача на проверку: Найдите длину большей дуги окружности, если радиус равен 10 сантиметров. Ответ запишите только числом.