Какова длина AB, если в треугольнике ABC, где MN параллельно AC, известно, что MB = 5 см, MN = 4 см и AC

Теория: Для решения этой задачи нам понадобится свойство треугольника, известное как "теорема Талеса". Если мы имеем треугольник ABC, где MN параллельно AC, то теорема Талеса утверждает, что отношение длин отрезков MB и AB равно отношению длин отрезков NC и AC.

Решение: Так как MN параллельно AC, мы можем применить теорему Талеса к отрезкам MB, AB, NC и AC. Используя данную информацию, мы получаем следующее уравнение:

AB/AC = MB/MN

Подставляя известные значения, получаем:

AB/12 = 5/4

Далее мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение AB. Умножим оба значения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

AB * 4 = 5 * 12

AB * 4 = 60

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

AB = 60/4

AB = 15

Таким образом, длина AB равна 15 см.

Совет: При решении подобных задач используйте теорему Талеса, чтобы установить отношение между длинами соответствующих отрезков. Это позволит вам составить уравнение и найти неизвестную величину.

Практика: В треугольнике PQR, где ST параллельно PR, известно, что PT = 7 см, TS = 3 см и PR = 15 см. Найдите длину QR.