Какова десятичная дробь для числа 6 целых 7 восьмых? Округлите ответ до сотых. Каковы значения абсолютной

Суть вопроса: Десятичные дроби и погрешности

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы должны сначала понять, каково значение 7 восьмых в десятичном виде. Чтобы это сделать, мы делим числитель (7) на знаменатель (8). В результате получаем ответ, равный 0.875.

Чтобы выразить число "6 целых 7 восьмых" в виде десятичной дроби, мы суммируем 6 с ответом, полученным выше. То есть, 6 + 0.875 = 6.875.

Теперь, чтобы округлить этот ответ до сотых, мы смотрим на третий знак после десятичной запятой, который в данном случае является 5. Поскольку 5 больше или равно 5, мы округляем значение вверх и получаем 6.88.

Что касается погрешностей, абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением, в данном случае она равна |6.875 - 6.88| = 0.005. Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению, преобразованное в проценты. В данном случае она равна (0.005 / 6.875) * 100% ≈ 0.0727% (округлено до 4 знаков после запятой).

Например:
6 целых 7 восьмых в десятичном виде: 6.875
Значение абсолютной погрешности: 0.005
Значение относительной погрешности: 0.0727%

Совет: Чтобы легче понять десятичные дроби, можно представить их в виде сотых, тысячных или других более привычных форматов. Округление может быть сложным, поэтому рекомендуется упражняться в округлении чисел до различных разрядов.

Проверочное упражнение: У вас есть число 12 целых 7 десятых. Выразите его в виде десятичной дроби и округлите до сотых. Calculate the absolute and relative error of approximation.