Какова была стоимость видеокамеры, если первая сестра заплатила 9/25 её стоимости, а остаток – вторая сестра, но первая

Тема вопроса: Решение задачи с долевым участием

Описание:
Для решения этой задачи, мы используем понятие долевого участия. Первая сестра заплатила 9/25 стоимости видеокамеры, а оставшийся остаток оплатила вторая сестра. При этом, первая сестра заплатила на 126р меньше второй.

Чтобы найти стоимость видеокамеры, мы должны понять, сколько долей представляет собой разница в платеже между двумя сестрами. Запишем данную информацию в уравнение:

(9/25) * Х = (16/25) * Х + 126

Где Х - это стоимость видеокамеры.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала, уберем знаменатель:

9 * Х = 16 * Х + 25 * 126

Затем вычтем 16 * Х с обеих сторон:

9 * Х - 16 * Х = 25 * 126

-7 * Х = 25 * 126

Теперь разделим обе стороны на -7:

Х = (25 * 126) / -7

Х = 450

Таким образом, стоимость видеокамеры равна 450 рублям.

Доп. материал:
Мария заплатила за видеокамеру 9/25 ее стоимости, а оставшийся остаток оплатила Катя. Если Мария заплатила на 126р меньше чем Катя, то какова была стоимость видеокамеры?

Совет:
Для решения задачи с долевым участием, важно понять, как распределены платежи между участниками. В данном случае, внимательно прочитайте условие и разделите сумму платежа на доли, соответствующие каждому участнику.

Задание:
Если первая сестра заплатила 3/4 стоимости товара, а вторая сестра заплатила оставшуюся сумму 480 рублей, то какова была общая стоимость товара?

Раздел: Алгебра

Объяснение:
Пусть стоимость видеокамеры составляет Х рублей. Согласно условию, первая сестра заплатила 9/25 от стоимости видеокамеры, а остаток - вторая сестра. Также известно, что первая сестра заплатила на 126 рублей меньше, чем вторая.

Первая сестра заплатила 9/25 * X рублей. Остаток, который заплатила вторая сестра, равен X - 9/25 * X, или 16/25 * X рублей. Теперь у нас есть два уравнения:

9/25 * X = (16/25 * X) + 126

Чтобы найти значение Х, сначала уберем процент справа от знака равенства:

9/25 * X - 16/25 * X = 126

Затем упростим уравнение:

(9 - 16)/25 * X = 126

(-7/25) * X = 126

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на -25:

7 * X = -126 * 25

Таким образом, X = -126 * 25 / 7. Вычисляем:

X = -450

Таким образом, стоимость видеокамеры составляла -450 рублей.

Дополнительный материал:
Задача: Какова была стоимость видеокамеры, если первая сестра заплатила 9/25 её стоимости, а остаток – вторая сестра, но первая заплатила на 126р меньше второй?

Совет: Важно внимательно читать условие задачи и систематически записывать информацию, чтобы представить ее в виде уравнения. Это поможет найти нужные значения и решить задачу.

Дополнительное задание:
Вторая сестра заплатила 16/25 * X рублей за видеокамеру. Если X = 800 рублей, сколько дополнительных денег первая сестра заплатила, чтобы сумма ее платежа была меньше второй на 126 рублей?