Какова абсцисса точки на параболе у=-х^2+х+3/4, в которой касательная параллельна оси абсцисс?

Предмет вопроса: Абсцисса точки на параболе

Объяснение:
Сначала нужно понять, что такое абсцисса точки на параболе. Абсцисса - это координата точки по оси абсцисс, или горизонтальной оси на графике.

Уравнение параболы дано в виде у = -х^2 + х + 3/4. Чтобы найти абсциссу точки на параболе, через которую проходит касательная, параллельная оси абсцисс, нам понадобятся знания о производной.

Производная функции у по х будет первой производной, и она покажет нам наклон касательной в каждой точке параболы. Когда касательная параллельна оси абсцисс, ее наклон равен нулю.

Для нахождения абсциссы точки, для которой наклон касательной равен нулю, уравнение производной уравниваем к нулю и решаем полученное уравнение:

0 = -2х + 1

Решим это уравнение:

1 = 2х

х = 1/2

Таким образом, абсцисса точки на параболе, в которой касательная параллельна оси абсцисс, равна 1/2.

Дополнительный материал:
Найдите абсциссу точки на параболе с уравнением у = -х^2 + х + 3/4, в которой касательная параллельна оси абсцисс.

Совет:
Для лучшего понимания и вычисления, помните процесс нахождения производной и решения уравнений.

Дополнительное задание:
Найдите абсциссу точки на параболе у = -2х^2 + 3х - 1, в которой касательная параллельна оси абсцисс.