Каков знаменатель и третий член геометрической прогрессии, в которой первый член равен 6, а второй член равен -0,6?

Геометри́ческая про́грессия - это последовательность чисел, каждое из которых получается умножением предыдущего числа на фиксированное число, называемое знаменателем.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а второй член равен b. Знаменатель геометрической прогрессии, обозначаемый q, равен отношению второго члена ко второму, то есть q = \(\frac{b}{a}\). Для нахождения третьего члена геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой aₙ = a₁ * q^(n-1), где aₙ - n-й член геометрической прогрессии, a₁ - первый член геометрической прогрессии, n - номер члена геометрической прогрессии.

Используя данную информацию, можем найти знаменатель и третий член геометрической прогрессии:

Для данной задачи:
Первый член a₁ = 6
Второй член b = -0,6

Знаменатель q = \(\frac{b}{a₁}\) = \(\frac{-0,6}{6}\) = -0,1

Третий член a₃ = a₁ * q^(3-1) = 6 * (-0,1)^(2) = 6 * 0,01 = 0,06

Таким образом, знаменатель равен -0,1, а третий член равен 0,06.

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с основными концепциями математики такими как прогрессии, арифметическая и геометрическая прогрессия. Это поможет вам лучше ориентироваться в формулах и понять основные выводы.

Задача для проверки: Найдите четвёртый член геометрической прогрессии, в которой первый член равен 3, а знаменатель равен \(\frac{1}{2}\).