Каков закон распределения случайной величины x отметки на экзамене для группы, состоящей из 3 отличников, 12 студентов

Закон распределения случайной величины в данной задаче:

Для решения этой задачи, мы должны знать, что случайная величина - это переменная, которая принимает различные значения в результате случайного эксперимента.

В данной задаче, мы можем рассматривать случайную величину x как отметку на экзамене для группы студентов. У нас есть 3 отличника, 12 студентов с хорошим и отличным успехом, и 15 студентов с удовлетворительным успехом. Таким образом, всего у нас 30 студентов.

Для определения закона распределения случайной величины x, мы должны вычислить вероятность каждого возможного значения x.

Здесь есть несколько возможных значений отметки:
- Отличник: 5
- Хороший и отличный успех: 4
- Удовлетворительный успех: 3

Теперь нам нужно вычислить вероятность каждого возможного значения x. Чтобы это сделать, мы разделим количество студентов в каждой категории на общее количество студентов:

- Вероятность того, что x = 5 (отличник) равна 3 / 30 = 1/10.
- Вероятность того, что x = 4 (хороший и отличный успех) равна 12 / 30 = 2/5.
- Вероятность того, что x = 3 (удовлетворительный успех) равна 15 / 30 = 1/2.

Таким образом, закон распределения случайной величины x для данной группы студентов - это:
x = 5 с вероятностью 1/10,
x = 4 с вероятностью 2/5,
x = 3 с вероятностью 1/2.

Пример использования:
Какова вероятность того, что случайно выбранный студент из группы получит отметку 4 на экзамене?

Совет:
Чтобы лучше понять закон распределения случайной величины, рекомендуется рассмотреть больше примеров и практиковать их.