Каков шестой член убывающей арифметической прогрессии, у которой пятый член составляет 75% от второго члена

Математика: Убывающая арифметическая прогрессия

Описание: Убывающая арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член меньше предыдущего на одно и то же число, называемое разностью.

Чтобы найти шестой член убывающей арифметической прогрессии, мы можем использовать информацию о пятом члене и его отношении к второму члену.

Пусть второй член будет обозначен как a, а разность будет обозначена как d.

Согласно условию задачи, пятый член составляет 75% от второго члена. Мы можем записать это в виде уравнения:

5-й член = 0,75 * 2-й член

Также известно, что произведение пятого и второго членов равно значению шестого члена:

5-й член * 2-й член = 6-й член

Теперь, зная эти два уравнения, мы можем найти значения пятого и шестого членов убывающей арифметической прогрессии.

Доп. материал: Для решения задачи, давайте представим, что второй член прогрессии равен 100, а разность равна 10. Тогда пятый член будет равен 0,75 * 100 = 75, а произведение пятого и второго членов равно 75 * 100 = 7500. Таким образом, шестой член убывающей арифметической прогрессии, у которой второй член равен 100 и разность равна 10, будет равен 7500.

Совет: Для лучшего понимания убывающих арифметических прогрессий рекомендуется изучить основы арифметической прогрессии и узнать, как применять формулы поиска членов прогрессии и их связь с произведением членов.

Ещё задача: Найдите шестой член убывающей арифметической прогрессии, у которой второй член равен 30, а разность равна 5.