Каков шанс пробоя только одного слоя, если пазный уплотнитель состоит из двух слоев и вероятность пробоя первого слоя

Содержание: Вероятность пробоя пазного уплотнителя

Разъяснение: Для того чтобы вычислить вероятность пробоя только одного слоя пазного уплотнителя, нужно учесть вероятности пробоя каждого слоя и связанных с ними событий.

Пусть P(A) обозначает вероятность пробоя первого слоя и P(B) - вероятность пробоя второго слоя. Тогда вероятность пробоя только одного слоя (P(A только либо B)) можно вычислить, используя формулу условной вероятности:

P(A только либо B) = P(A и не B) + P(не A и B)

P(A и не B) обозначает вероятность пробоя первого слоя и непробоя второго слоя, а P(не A и B) - вероятность непробоя первого слоя и пробоя второго слоя.

В данной задаче, вероятность пробоя первого слоя составляет 0,9, а вероятность пробоя второго слоя - 0,95. Для вычисления P(A и не B) и P(не A и B) умножим эти вероятности:

P(A и не B) = P(A) * (1 - P(B)) = 0,9 * (1 - 0,95) = 0,9 * 0,05 = 0,045

P(не A и B) = (1 - P(A)) * P(B) = (1 - 0,9) * 0,95 = 0,1 * 0,95 = 0,095

Теперь подставим значения в формулу условной вероятности:

P(A только либо B) = 0,045 + 0,095 = 0,14

Таким образом, вероятность пробоя только одного слоя пазного уплотнителя составляет 0,14 или 14%.

Совет: Чтобы лучше понять задачи на вероятность, полезно использовать схемы или таблицы, чтобы визуально представить все возможные исходы. Также стоит обратить внимание на формулы условной вероятности, так как они позволяют рассчитать вероятности для разных комбинаций событий.

Проверочное упражнение: Пусть у нас есть пазный уплотнитель из трех слоев, а вероятность пробоя первого, второго и третьего слоев составляет соответственно 0,8, 0,9 и 0,95. Какова вероятность пробоя только одного слоя?