Математика

Каков результат выражения 7/13+3 3/13×(2/21-3/28)-1/5

Каков результат выражения 7/13+3 3/13×(2/21-3/28)-1/5 ​?
Верные ответы (1):
  • Izumrudnyy_Pegas
    Izumrudnyy_Pegas
    11
    Показать ответ
    Название: Решение сложного выражения с дробями

    Пояснение: Для решения данного выражения с дробями мы следуем определенным шагам, чтобы получить итоговый ответ. Сначала выполняем умножение внутри скобок, затем вычитание и, наконец, сложение.

    1. Внутри скобок у нас есть две дроби: 2/21 и 3/28. Чтобы выполнить вычитание, нам необходимо общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей 21 и 28, что равно 84.

    Приводим дроби к общему знаменателю:
    - 2/21 становится 8/84 (путем умножения числителя и знаменателя на 4).
    - 3/28 становится 3/84 (путем умножения числителя и знаменателя на 3).

    После вычитания мы получаем: 8/84 - 3/84 = 5/84.

    2. Теперь умножаем 5/84 на 3 3/13.

    Переводим 3 3/13 в неправильную дробь:
    - 3 3/13 = (3*13 + 3)/13 = 42/13.

    Подставляем полученные значения в выражение: 5/84 * 42/13.

    Будет легче работать с умножением, если мы сократим дроби к наименьшим значениям:
    - 5/84 можно сократить на 1/17 (путем деления числителя и знаменателя на 5).
    - 42/13 не может быть сокращена.

    Выполняем умножение: (1/17) * (42/13) = 42/221.

    3. Теперь сложим результат умножения с 7/13.

    Для сложения необходим общий знаменатель, который будет являться наименьшим общим кратным знаменателей 13 и 221, что равно 2863.

    Приводим дроби к общему знаменателю:
    - 7/13 остается без изменений.
    - 42/221 становится (42 * 13)/(221 * 13) = 546/2863 (путем умножения числителя и знаменателя на 13).

    После сложения мы получаем: 7/13 + 546/2863 = 3313/2863.

    Ответ: 3313/2863.

    Пример использования: Решите выражение 7/13 + 3 3/13 × (2/21 - 3/28) - 1/5.

    Совет: Для работы с дробями полезно найти общий знаменатель и сократить дроби до наименьших значений перед выполнением операций.

    Упражнение: Решите выражение 2/5 + 1/4 - 3/8.
Написать свой ответ: