Каков результат выражения (3a+b)(a+3b), при условии, что |a|=2, |b|=7, и угол между ними составляет

Выражение (3a+b)(a+3b) представляет собой полиномиальное произведение двух биномов. Чтобы найти результат этого выражения, мы раскроем скобки и выполним необходимые алгебраические операции.

1. Сначала раскроем скобки:
(3a+b)(a+3b) = 3a(a+3b) + b(a+3b)

2. Затем упростим выражение, умножая каждый терм внутри скобок на коэффициент снаружи:
= 3a * a + 3a * 3b + b * a + b * 3b

3. Проведем необходимые вычисления:
= 3a^2 + 9ab + ab + 3b^2
= 3a^2 + 10ab + 3b^2

Теперь у нас есть результат выражения: 3a^2 + 10ab + 3b^2.

Например:
Дано выражение (3a+b)(a+3b), где |a|=2, |b|=7, и угол между ними составляет 30. Найдите результат этого выражения.
Решение:
Мы знаем, что |a|=2 и |b|=7. Подставим эти значения в выражение:
(3*2+7)(2+3*7)
= (6+7)(2+21)
= 13*23
= 299
Ответ: 299.

Совет:
Чтобы успешно выполнить данную задачу, важно помнить правила раскрытия скобок и умножения мономов. Также будьте внимательны при выполнении алгебраических операций и решении уравнений. Старайтесь проверять свои вычисления и следить за знаками и сокращениями.

Дополнительное задание:
Найдите результат выражения (2x-y)(x+2y), при условии, что |x|=3, |y|=4, и угол между ними составляет 45.