Каков результат вычисления следующего выражения: -29/15+14/27*2 4/7+2:3 1/7? Пожалуйста, запишите решение и ответ

Предмет вопроса: Арифметические операции

Объяснение: Для решения данной задачи мы должны вычислить выражение по определенным правилам арифметики. Сначала мы проведем операцию умножения внутри скобок, затем сложение и деление.

Выражение в скобках -29/15+14/27*2
Умножение: 14/27 * 2 = 28/27
Сложение: -29/15 + 28/27

Далее нам нужно решить выражение 2 4/7+2:3 1/7
Деление: 2:3 1/7 = 2/(22/7) = 2/1 * 7/22 = 14/22 = 7/11
Сложение: 2 4/7 + 7/11

Теперь объединим результаты двух выражений:

-29/15 + 28/27 + 2 4/7 + 7/11

Чтобы выполнить сложение дробей, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю.
Найдем общий знаменатель для -29/15 и 28/27.
Общий знаменатель: 15 * 27 = 405

-29/15 = -783/405 (умножаем числитель и знаменатель на 27)
28/27 = 1260/405 (умножаем числитель и знаменатель на 15)

Теперь выражение будет выглядеть так:

-783/405 + 1260/405 + 2 4/7 + 7/11

Далее, чтобы сложить дробь и смешанную дробь, нам нужно привести смешанную дробь к обыкновенной:

2 4/7 = 2 + 4/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7

Теперь выражение выглядит:

-783/405 + 1260/405 + 18/7 + 7/11

Сложим дроби:

(-783 + 1260) / 405 + 18/7 + 7/11 = 477/405 + 18/7 + 7/11

Допустим, что нам не нужно все ответы в виде дробей, и мы можем провести преобразования.

477/405 = 1 72/405 = 1 8/15 (приведение к смешанной дроби)

Теперь выражение выглядит так:

1 8/15 + 18/7 + 7/11

Приведем все дроби к общему знаменателю 15*7*11 = 1155:

1 8/15 = 1 * 7 * 11/15 * 7 * 11 = 77/1155
18/7 = 18 * 165/7 * 165 = 2970/1155
7/11 = 7 * 105/11 * 105 = 735/1155

Теперь выражение будет:

77/1155 + 2970/1155 + 735/1155

У нас есть общий знаменатель, поэтому мы можем сложить числители:

77/1155 + 2970/1155 + 735/1155 = (77 + 2970 + 735)/1155 = 3782/1155

Упростим дробь:

3782/1155 = 6/5.3 (результат округляем до второго знака после запятой)

Ответ: 6/5.3

Совет: Чтение материала и понимание арифметических операций могут быть улучшены путем регулярной практики и решения многочисленных примеров. Когда сталкиваетесь с задачами, разобранными пошагово, попробуйте выполнить их самостоятельно, перед тем как проверить решение.

Задание: Вычислите следующее выражение: 3/8 * (2 1/3 + 5/6) - 1/4.