Каков результат вычисления (d+7)(-d-7)+(2d+1) при d=5?

Содержание: Вычисления с переменными

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны подставить значение переменной d и выполнить соответствующие вычисления. Давайте разберемся по шагам.

Первый шаг: Подставим значение d=5 в выражение. Получим (5+7)(-5-7)+(2*5+1).

Второй шаг: Решим внутренние скобки. Внутри первых скобок у нас 5+7, что равно 12. Во вторых скобках у нас -5-7, что равно -12. Затем внутри третьих скобок у нас 2*5+1, что равно 11.

Третий шаг: Выполним умножение. У нас есть две пары скобок: (12)(-12) и (11). 12*12=144, а 144*(-12)=-1728.

Четвертый шаг: Сложим результаты умножения: -1728+11=-1717.

Таким образом, результатом выражения (d+7)(-d-7)+(2d+1) при d=5 будет -1717.

Демонстрация: Вычислите (x+3)(-x-3)+(2x+7) при x=2.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить правила вычисления с переменными, рекомендуется регулярно выполнять подобные задачи и применять правила в конкретных числовых значениях переменных.

Закрепляющее упражнение: Вычислите (a-4)(-a-4)+(3a+2) при a=3.

Тема урока: Раскрытие скобок и упрощение алгебраических выражений

Инструкция: Для решения данной задачи мы должны изначально вычислить значение выражения при заданном значении переменной d. Для начала полностью раскроем скобки и упростим выражение. У нас есть выражение (d+7)(-d-7) + (2d+1), где d=5. Раскрывая скобки, получим:

(d+7)(-d-7) = -d^2 - 7d - 7d - 49

Далее, сложим два полученных выражения:

(-d^2 - 7d - 7d - 49) + (2d+1)

Теперь проведем упрощение выражения, суммируя слагаемые:

-d^2 - 14d - 49 + 2d + 1

Комбинируем одночлены:

-d^2 - 12d - 48

Теперь, при d=5, можем найти значение выражения, подставив его вместо переменной:

-5^2 - 12*5 - 48

Выполняем операции:

-25 - 60 - 48 = -133

Итак, результат вычисления выражения (d+7)(-d-7)+(2d+1) при d=5 составляет -133.

Совет: Для успешного решения алгебраических задач важно внимательно следить за каждым шагом, раскрывать скобки и упрощать выражения поочередно. Регулярное практикование поможет вам закрепить навыки алгебры и лучше понять эту тему.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения (3x + 2)(2x - 5) при x = 4.