Каков результат вычисления 8*cos(2a), если sin α равно?

Тема занятия: Тригонометрические функции

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать тригонометрический идентификатор cos2α = 1 - sin2α.

Поскольку у нас уже есть значение sin α, мы можем использовать эту информацию для нахождения cos α с помощью тригонометрического идентификатора sin2α + cos2α = 1.

После того, как мы найдем значение cos α, мы можем подставить его в формулу 8*cos(2a) для получения окончательного результата.

Если sin α изначально равно 0, это означает, что угол α равен 0 или кратны косинуса. Таким образом, cos α будет равен 1. Подставляя это значение в формулу 8*cos(2a), мы получим окончательный результат: 8*cos(0) = 8.

Пример: Если sin α = 0, то результат вычисления 8*cos(2a) будет равен 8.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и идентификаторы, рекомендуется изучать таблицу значений и строить графики функций. Практика решения задач поможет вам закрепить материал и лучше разобраться в его применении.

Задача на проверку: Если sin α = 1/2, вычислите результат выражения 8*cos(2a).

Предмет вопроса: Вычисление выражений с функциями синуса и косинуса

Описание: Для решения данной задачи нам необходимы знания о тригонометрических функциях - синусе и косинусе. Дано, что sin α равно, но конкретное значение не указано. Приходится работать в общем случае.

Для начала, давайте воспользуемся формулой двойного угла для функции косинуса:
cos(2a) = 2 * cos^2(a) - 1

Затем, у нас есть выражение 8*cos(2a). Подставим значение cos(2a) вместо выражения cos(2a):
8*cos(2a) = 8 * (2 * cos^2(a) - 1)

Теперь нам нужно узнать конкретное значение косинуса α, чтобы продолжить вычисления или дать окончательный ответ. Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу выполнить окончательные вычисления и дать вам точный результат.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить графики синуса и косинуса, а также основные свойства этих функций. Практикуйтесь в решении задач и вычислении значений тригонометрических функций на различных углах.

Ещё задача: Вычислите значение выражения 3*sin^2(π/4) - cos^2(π/3).