Каков результат вычисления 49/80+15/16+11/32? И каков результат вычисления 17/24+14/15+19/45?

Тема урока: Результаты вычислений с дробями

Объяснение: Для решения данных задач по вычислению с дробями нам необходимо сложить все дроби в выражении. Для этого нужно привести все дроби к общему знаменателю и затем сложить их числители.

Первая задача:
Мы имеем данное выражение: 49/80 + 15/16 + 11/32.

Прежде всего, найдем общий знаменатель для этих дробей. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

В нашем случае, НОК знаменателей 80, 16 и 32 будет равен 160. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю - 160.

Первую дробь 49/80 помещаем в новый вид: (49 * 2) / (80 * 2) = 98/160.
Вторую дробь 15/16 помещаем в новый вид: (15 * 10) / (16 * 10) = 150/160.
Третью дробь 11/32 помещаем в новый вид: (11 * 5) / (32 * 5) = 55/160.

Теперь сложим числители оставшихся дробей и получим итоговую дробь: 98/160 + 150/160 + 55/160 = (98 + 150 + 55) / 160 = 303 / 160.

Вторая задача:
Мы имеем данное выражение: 17/24 + 14/15 + 19/45.

Найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен НОК(24, 15, 45) = 360.

Приведем дроби к общему знаменателю:

17/24 помещаем в новый вид: (17 * 15) / (24 * 15) = 255/360.
14/15 помещаем в новый вид: (14 * 24) / (15 * 24) = 336/360.
19/45 оставляем без изменений, так как знаменатель уже равен 360.

Сложим числители оставшихся дробей: 255/360 + 336/360 + 19/360 = (255 + 336 + 19) / 360 = 610/360.

Совет: При работе с дробями всегда находите общий знаменатель, чтобы произвести сложение или вычитание. Если числа в нерациональной форме, представьте их в наиболее удобном виде, чтобы облегчить вычисления.

Проверочное упражнение: Каков результат вычисления 2/3 + 5/8 + 3/16?