Каков результат вычисления 16/21:12/35-2? Пожалуйста, предоставьте подробное объяснение деления дробей

Тема урока: Деление дробей

Описание: Чтобы решить задачу с делением дробей, мы сначала найдем общий знаменатель для дробей, а затем выполним деление числителей.

Первым шагом найдем общий знаменатель для дробей 16/21 и 12/35. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 21 и 35. Разложим числа на простые множители: 21 = 3 * 7, 35 = 5 * 7. Теперь мы можем увидеть, что наименьшим общим кратным является 3 * 5 * 7 = 105. Значит, общий знаменатель равен 105.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем выполнить деление числителей. Делим числитель первой дроби (16) на числитель второй дроби (12), что дает нам 16/12.

Сокращаем эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, в данном случае, это 4. Таким образом, получаем 16/12 = 4/3.

Итак, результат вычисления 16/21:12/35-2 равен 4/3-2.

Например:
Задача: Вычислите значение выражения (9/10) : (3/5).
Объяснение: Нам нужно разделить дробь (9/10) на (3/5). Найдем общий знаменатель, который равен 10. Выполняем деление числителей: (9/10) : (3/5) = (9*5)/(10*3) = 45/30. Дробь 45/30 можно сократить, деля числитель и знаменатель на 15, получим 3/2. Таким образом, результат вычисления (9/10) : (3/5) равен 3/2.

Совет: Чтобы более легко понять деление дробей, рекомендуется разбить задачу на предыдущие шаги: нахождение общего знаменателя и деление числителей.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения (7/9) : (4/7).