Каков результат сокращения дроби 342342/432432 и насколько быстро это можно сделать?

Тема урока: Сокращение дробей

Объяснение: Чтобы сократить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить каждое из них на этот НОД. В данной задаче, чтобы сократить дробь 342342/432432, нужно найти НОД для этих двух чисел.

Проверим первый способ нахождения НОД - методом простых делителей. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

342342 = 2 * 3 * 7 * 13 * 757
432432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 19 * 673

Найдем общие простые множители в числителе и знаменателе:
2 * 3 = 6

Теперь поделим каждое число дроби на найденный НОД:

342342/432432 = (342342/6) / (432432/6) = 57057/72072

Дробь 342342/432432 сократилась до 57057/72072.

Пример: Сократите дробь 675/900.

Совет: Чтобы ускорить процесс сокращения дробей, можно использовать метод нахождения НОД с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм позволяет более быстро находить общие делители чисел.

Упражнение: Сократите дробь 125/250.