Каков результат деления выражения (3 8/60-2 5/24) : 9 1/4: 0,1? Напишите шаги решения и итоговый ответ

Содержание: Деление смешанных чисел и десятичных дробей

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать правила деления смешанных чисел и десятичных дробей.

Шаги решения:
1. Приведем все числа к общему знаменателю. Знаменатель дроби 60 можно представить как произведение 12 и 5, а знаменатель дроби 24 – как произведение 6 и 4. Таким образом, общим знаменателем будет 12.
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Получим следующие числа: 3 8/60 станет 184/60, а 2 5/24 станет 53/24.
3. Разделим первую дробь на вторую. Умножим первую дробь на обратную второй дроби. Поэтому \(184/60 : 53/24\) превратится в \(184/60 \cdot 24/53\).
4. Упростим дробь. У 184 и 53 нет общих делителей, поэтому просто умножаем числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Получим: \(184 \cdot 24 / 60 \cdot 53\).
5. Выполним умножение. \(184 \cdot 24 = 4416\) и \(60 \cdot 53 = 3180\). Получим: \(4416/3180\).
6. Разделим числитель на знаменатель. \(4416/3180 = 73/53\).
7. Разделим \(73/53\) на \(9 \frac{1}{4}\). Приведем \(9 \frac{1}{4}\) к десятичной дроби. Это можно сделать, умножив 9 на 4 и добавив 1. Получим: \(9 \frac{1}{4} = 37/4\).
8. Разделим \(73/53\) на \(37/4\). Умножим первую дробь на обратную второй, поэтому \(73/53 : 37/4\) превратится в \(73/53 \cdot 4/37\).
9. Упростим дробь. У чисел 73 и 37 нет общих делителей, поэтому просто умножаем числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Получим: \(73 \cdot 4 / 53 \cdot 37\).
10. Выполним умножение. \(73 \cdot 4 = 292\) и \(53 \cdot 37 = 1961\). Получим: \(292/1961\).
11. Разделим числитель на знаменатель. \(292/1961 \approx 0,1489\).

Итоговый ответ: Результат деления выражения (3 8/60 - 2 5/24) : 9 1/4 : 0,1 равен примерно 0,1489.

Совет: Чтобы лучше понять правила деления смешанных чисел и десятичных дробей, рекомендуется проделать несколько подобных задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.

Задание для закрепления: Решите следующую задачу: Каков результат деления выражения (2 3/5 + 1/4) : (3/8 - 2/3)? Предоставьте пошаговое решение и итоговый ответ.