Пояснение:
Чтобы найти радиус сферы с известным объемом, мы можем использовать формулу объема сферы и перестроить ее для нахождения радиуса.
Формула объема сферы:
V = (4/3) * π * r^3
где V - объем сферы, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус сферы.
Мы знаем, что объем равен 324 см³, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и найти радиус.
(4/3) * π * r^3 = 324
Для удобства, мы можем избавиться от дроби (4/3), переместив ее на другую сторону уравнения:
r^3 = (3/4) * (324 / π)
Затем возьмем кубический корень от обеих сторон, чтобы найти значение радиуса:
r = ∛((3/4) * (324 / π))
Подставив числовые значения, получим:
r ≈ ∛(243 / π)
r ≈ 3
Таким образом, радиус сферы с объемом 324 см³ примерно равен 3 см.
Совет:
Для лучшего понимания и отработки навыков в данной теме, рекомендуется повторить формулы объема и радиуса сферы, а также научиться использовать эти формулы в задачах различного уровня сложности.
Задача для проверки:
Сфера имеет объем 256 π см³. Найдите ее радиус.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Чтобы найти радиус сферы с известным объемом, мы можем использовать формулу объема сферы и перестроить ее для нахождения радиуса.
Формула объема сферы:
V = (4/3) * π * r^3
где V - объем сферы, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус сферы.
Мы знаем, что объем равен 324 см³, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и найти радиус.
(4/3) * π * r^3 = 324
Для удобства, мы можем избавиться от дроби (4/3), переместив ее на другую сторону уравнения:
r^3 = (3/4) * (324 / π)
Затем возьмем кубический корень от обеих сторон, чтобы найти значение радиуса:
r = ∛((3/4) * (324 / π))
Подставив числовые значения, получим:
r ≈ ∛(243 / π)
r ≈ 3
Таким образом, радиус сферы с объемом 324 см³ примерно равен 3 см.
Совет:
Для лучшего понимания и отработки навыков в данной теме, рекомендуется повторить формулы объема и радиуса сферы, а также научиться использовать эти формулы в задачах различного уровня сложности.
Задача для проверки:
Сфера имеет объем 256 π см³. Найдите ее радиус.