Каков радиус основания конуса, если его объем составляет 96п, а высота равна

Название: Радиус основания конуса и его объем

Объяснение: Чтобы найти радиус основания конуса, зная его объем и высоту, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * П * r^2 * h,

где V - объем конуса, П - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

Для данной задачи объем конуса составляет 96п и высота равна h. Поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

96п = (1/3) * П * r^2 * h.

Чтобы найти радиус основания конуса, нам нужно избавиться от всех остальных переменных в этом уравнении. Сначала, умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

288п = П * r^2 * h.

Затем, разделим обе стороны уравнения на П * h:

r^2 = (288п) / (П * h).

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:

r = √((288п) / (П * h)).

Демонстрация: При заданном объеме конуса 96п и высоте 8, найти радиус его основания.

Совет: При работе с подобными задачами всегда удостоверяйтесь, что значения используемых переменных соответствуют между собой и не забывайте умножать и делить в правильном порядке, чтобы получить точный результат.

Дополнительное задание: Если у конуса объем составляет 120п, а высота равна 5, найдите радиус его основания.