Каков радиус основания цилиндра, если разверткой его боковой поверхности является квадрат со стороной?

Содержание вопроса: Радиус основания цилиндра по развертке боковой поверхности

Инструкция: Чтобы найти радиус основания цилиндра по развертке его боковой поверхности, мы должны использовать свойства круга и квадрата.

Развертка боковой поверхности цилиндра представляет собой квадрат со стороной, которая соответствует высоте цилиндра. Расстояние между вершинами противоположных сторон квадрата равно длине окружности основания цилиндра. Диаметр основания цилиндра равен этому расстоянию.

Математически, радиус рассчитывается следующим образом: Радиус = Диаметр / 2.

Поскольку расстояние между вершинами противоположных сторон квадрата равно длине окружности, мы можем использовать формулу для длины окружности: Длина окружности = 2 * π * Радиус.

Исходя из этого, можно записать уравнение: Сторона квадрата = 2 * π * Радиус. Делим обе части уравнения на 2π, чтобы найти радиус: Радиус = (Сторона квадрата) / (2 * π).

Дополнительный материал: Пусть сторона квадрата равна 10 см. Чтобы найти радиус цилиндра, мы должны разделить сторону квадрата на 2π: Радиус = 10 / (2 * 3.14) = 1.59 см.

Совет: Если вы забыли формулу для длины окружности или другие свойства круга, рекомендуется повторить эти темы. Также полезно запомнить формулу для площади круга: Площадь = π * Радиус^2.

Задача на проверку: Пусть сторона квадрата, являющегося разверткой боковой поверхности цилиндра, равна 8 см. Каков радиус основания этого цилиндра? Ответ округлите до двух десятичных знаков.