Каков радиус купола зонта, если предположить, что его форма соответствует сферическому сегменту и ОС=R? Ответы

Тема: Радиус сферического сегмента и купола зонта

Пояснение:
Радиус сферического сегмента и радиус купола зонта связаны между собой следующей формулой:

\[R = \frac{h^2 + r^2}{2h}\]

где R - радиус сферического сегмента и радиус купола зонта (в данном случае), h - высота сферического сегмента (высота купола зонта), r - радиус основания сферического сегмента (основание купола зонта).

Демонстрация:
Допустим, у нас есть зонт, у которого высота купола равна 20 см. Каков будет радиус купола зонта?

\[R = \frac{h^2 + r^2}{2h} = \frac{20^2 + r^2}{2 \cdot 20} = \frac{400 + r^2}{40}\]

Теперь, если у нас есть значение радиуса основания сферического сегмента (например, r=10 см), мы можем подставить его в формулу и найти значение R:

\[R = \frac{400 + 10^2}{40} = \frac{400 + 100}{40} = \frac{500}{40} = 12.5\] см

Таким образом, радиус купола зонта составляет 12.5 см.

Совет:
Для лучшего понимания концепции радиуса сферического сегмента и купола зонта, рекомендуется визуализировать эти формы, нарисовав их на листе бумаги. Также полезно запомнить данную формулу и понять, как использовать ее для решения подобных задач.

Задание:
Купол зонта имеет высоту 15 см. Если радиус основания сферического сегмента равен 8 см, каков будет радиус купола зонта? Ответ предоставьте в сантиметрах.