Каков периметр треугольников, изображенных на рисунке, если каждый круг имеет диаметр 12 см и расположен как показано?

Содержание: Периметр треугольника с кругами

Объяснение:
На рисунке изображены три круга с диаметром 12 см. Мы хотим вычислить периметр треугольника, который образуется вокруг этих кругов. Для этого нам нужно определить длины сторон треугольника.

Рассмотрим один из треугольников, образованных кругами. Этот треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет прямой угол при основании. Сторона прямоугольного треугольника равна радиусу круга, то есть половине диаметра.

Таким образом, каждый прямоугольный треугольник имеет стороны 6 см и 6 см. С помощью теоремы Пифагора мы можем вычислить гипотенузу треугольника. Мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Значит, гипотенуза треугольника равна квадратному корню из (6^2 + 6^2), что равно 8.49 см.

Так как каждый треугольник имеет 3 стороны одинаковой длины, периметр треугольника равен 3 умножить на длину любой стороны, то есть 3 умножить на 8.49 см.

Ответ: Периметр треугольников, изображенных на рисунке, равен 25.46 см.

Пример:
Задача: Каков периметр треугольников, изображенных на рисунке, если каждый круг имеет диаметр 12 см и расположен как показано?

Решение: Для вычисления периметра нам необходимо вычислить длины сторон треугольника. Так как круги имеют диаметр 12 см, радиус каждого круга будет равен половине диаметра, то есть 6 см. С помощью теоремы Пифагора, мы можем вычислить гипотенузу треугольника, которая будет равна 8.49 см. Поскольку все стороны треугольника равны, периметр будет равен 3 умножить на 8.49 см, что равно 25.46 см.

Ответ: Периметр треугольников равен 25.46 см.

Совет:
Для решения этой задачи важно обратить внимание на то, что круги имеют диаметр, а не радиус. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2. Для вычисления гипотенузы треугольника, используйте теорему Пифагора. Не забывайте проверять свой ответ и убедитесь, что он логичен.

Проверочное упражнение:
На рисунке изображены 4 круга с диаметром 8 см, расположенные как показано. Внешний треугольник каков периметр?