Каков периметр прямоугольника, который имеет коэффициент подобия k = 1,5 с прямоугольником со сторонами

Тема занятия: Периметр прямоугольника с коэффициентом подобия

Объяснение: Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Коэффициент подобия прямоугольников показывает, во сколько раз соответствующие стороны одного прямоугольника больше или меньше соответствующих сторон другого прямоугольника. Если коэффициент подобия равен 1, это значит, что прямоугольники подобны и у них одинаковые стороны.

Для решения данной задачи, необходимо найти периметр первого прямоугольника и умножить его на коэффициент подобия, так как стороны второго прямоугольника больше в 1,5 раза.

Демонстрация: Периметр первого прямоугольника равен 10 единиц, а коэффициент подобия равен 1,5. Чтобы найти периметр второго прямоугольника, нужно умножить периметр первого на коэффициент подобия: 10 * 1,5 = 15. Ответ: периметр второго прямоугольника составляет 15 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять понятие периметра прямоугольника и коэффициента подобия, можно нарисовать два прямоугольника с указанными сторонами и визуально представить, как они отличаются.

Дополнительное задание: У прямоугольника со сторонами 4 и 6 коэффициент подобия равен 2. Найдите периметр второго прямоугольника.

Тема вопроса: Периметр прямоугольника с использованием коэффициента подобия

Пояснение: Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра прямоугольника с использованием коэффициента подобия, мы можем воспользоваться формулой:

Периметр нового прямоугольника = Периметр исходного прямоугольника * коэффициент подобия.

В данном случае, у нас есть стороны исходного прямоугольника, но нам необходимо найти периметр нового прямоугольника, используя коэффициент подобия. Пусть стороны исходного прямоугольника равны a и b, и коэффициент подобия k = 1,5.

Тогда периметр исходного прямоугольника равен: P = 2a + 2b.

Периметр нового прямоугольника будет: P" = P * k = (2a + 2b) * k.

Раскрыв скобки и учитывая, что k = 1,5, получим: P" = (2a + 2b) * 1,5 = 3a + 3b.

Таким образом, периметр нового прямоугольника равен 3а + 3b.

Например: Пусть исходный прямоугольник имеет стороны a = 5 и b = 8. Найдем периметр нового прямоугольника с коэффициентом подобия k = 1,5.

Периметр исходного прямоугольника: P = 2a + 2b = 2*5 + 2*8 = 10 + 16 = 26.

Периметр нового прямоугольника: P" = P * k = 26 * 1,5 = 39.

Таким образом, периметр нового прямоугольника равен 39.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию коэффициента подобия, можно представить, что мы увеличиваем или уменьшаем все стороны прямоугольника в одно и то же количество раз. Коэффициент подобия отражает этот масштабный фактор.

Упражнение: Исходный прямоугольник имеет стороны a = 6 и b = 9. Найдите периметр нового прямоугольника с коэффициентом подобия k = 2.