Каков периметр параллелограмма ABCD, если известно, что биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке E, а значения

Содержание: Периметр параллелограмма и биссектриса угла

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Для определения периметра параллелограмма нужно сложить длины всех его четырех сторон.

В данной задаче известно, что биссектриса угла C параллелограмма пересекает сторону AD в точке E, а значения DE и AE равны соответственно 8 и 10.

Чтобы найти периметр, нужно найти длины оставшихся двух сторон параллелограмма.

Периметр параллелограмма ABCD можно найти по формуле P = 2(AB + BC), где AB и BC - стороны параллелограмма, которые являются параллельными сторонами, а 2 - коэффициент, так как каждая сторона параллелограмма повторяется дважды.

Для решения задачи, нужно найти стороны AB и BC.

Так как биссектриса угла C делит сторону AD на две равные части, то DE = EA = 10/2 = 5.

Также биссектриса угла C делит угол BCD пополам, значит угол DCE = 180/2 = 90 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон AB и BC.

В треугольнике ABD мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AE^2 + BE^2

AB^2 = 10^2 + 8^2

AB^2 = 100 + 64

AB^2 = 164

AB = √164

Аналогично, в треугольнике DBC можно использовать теорему Пифагора:

BC^2 = DC^2 + DB^2

BC^2 = (DE + EC)^2 + DB^2

BC^2 = (8 + 5)^2 + 10^2

BC^2 = 13^2 + 10^2

BC^2 = 169 + 100

BC^2 = 269

BC = √269

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD, используя формулу P = 2(AB + BC):

P = 2(√164 + √269)

P = 2(12,81 + 16,4)

P ≈ 2(29,21)

P ≈ 58,42

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы для нахождения периметра фигур, регулярно повторяйте их и проводите практические задания, где нужно применять эти формулы.

Закрепляющее упражнение: Найдите периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см.