Каков периметр каждого из 70 меньших прямоугольников, когда прямоугольник, имеющий периметр 100 см, разрыли

Тема: Разбиение прямоугольника

Инструкция:
Первоначально прямоугольник имеет периметр 100 см. Когда он разрезается на 6 вертикальных и 9 горизонтальных разрезов, общая длина всех разрезов составляет 405 см.

Предположим, что длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Периметр прямоугольника (P) выражается следующей формулой: P = 2L + 2W.

Так как сумма длин всех разрезов равна 405 см, мы можем записать уравнение: 6L + 9W = 405.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения L и W, а затем найти периметр каждого из 70 меньших прямоугольников.

Решение:
Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем найти, что L = 45 см и W = 15 см.

Теперь, найдя значения L и W, периметр каждого прямоугольника (P) можно найти, используя формулу P = 2L + 2W.

P = 2 * 45 + 2 * 15 = 90 + 30 = 120 см.

Таким образом, периметр каждого из 70 меньших прямоугольников составляет 120 см.

Совет:
При решении подобных задач с разбиением прямоугольников на разрезы, важно внимательно считать все размеры и корректно записывать уравнения. Также можно использовать графики или рисунки для наглядного представления проблемы.

Задание для закрепления:
У прямоугольника длиной 24 м и шириной 8 м cделали 4 горизонтальных и 3 вертикальных разреза. Сумма длин всех разрезов составляет 66 м. Каков периметр каждого из меньших прямоугольников, на которые был разрезан исходный прямоугольник?