Каков периметр четырехугольника, образованного точками D, H, L и P на окружности с центром в точке O, при условии

Суть вопроса: Периметр четырехугольника на окружности

Описание: Чтобы найти периметр четырехугольника на окружности, нужно сложить длины всех его сторон. В данной задаче четырехугольник образован точками D, H, L и P на окружности с центром O. Дано, что DL=HP и DP перпендикулярно HD. Радиус окружности равен 51 см, а DH=48.

Первым шагом найдем длины отрезков DH и DL, используя уравнение окружности. А именно, радиус окружности равен половине диаметра, поэтому диаметр будет равен 2 * радиусу.

Для нашей окружности диаметр равен 2 * 51 = 102 см.

Так как DP перпендикулярно HD, DP является радиусом окружности, поскольку перпендикуляр проведен из центра окружности. Значит, DP = 51 см.

Так как DL=HP, то DL тоже равен 51 см.

Четырехугольник DHLP состоит из сторон DH, HP, PL и LD. Известно, что DH=48 и DL=HP=51.

Теперь мы можем найти периметр, который вычисляется путем сложения длин всех сторон четырехугольника.

DH = 48 см
HP = 51 см
PL = DL + HP = 51 + 51 = 102 см
LD = DL = 51 см

Периметр четырехугольника DHLP равен сумме длин всех его сторон:

48 + 51 + 102 + 51 = 252 см

Совет: Чтобы лучше понять задачу и ее решение, полезно построить рисунок, изобразив окружность с центром O и отметив точки D, H, L и P. Также, вам может помочь знание основных свойств окружности и перпендикуляров.

Проверочное упражнение: Каков периметр четырехугольника ABCD, если его стороны имеют следующую длину: AB = 5 см, BC = 7 см, CD = 9 см, DA = 6 см?