Каков объем выборки при социологическом опросе, если возрасты его участников (в годах) были такие: 28, 52, 53

Содержание вопроса: Объем выборки при социологическом опросе

Пояснение: Объем выборки при социологическом опросе определяется для получения достоверных результатов. Он зависит от размера целевой аудитории, уровня желаемой точности и доверительного интервала.

Один из способов определения объема выборки - использование формулы, где необходимо учесть дисперсию, поправочный коэффициент и желаемый уровень точности. Однако, для данной задачи нам уже предоставлены возрасты участников опроса, поэтому мы можем сразу приступить к ответу.

Для определения объема выборки можно использовать формулу Кохрена:

n = (Z^2 * σ^2) / (E^2)

где:
n - объем выборки;
Z - значение, соответствующее требуемому доверительному уровню (например, 1.96 для 95% доверительного интервала);
σ - выборочное стандартное отклонение, которое можно оценить по данным (в данном случае, возрастам участников);
E - допустимая погрешность.

По задаче, у нас есть следующие возрасты участников: 28, 52, 53, 45, 38, 31, 35, 28. Чтобы рассчитать объем выборки по этим данным, нам нужно знать выборочное стандартное отклонение или среднеквадратическое отклонение для данной выборки. Если оно нам неизвестно, то мы можем взять среднее стандартное отклонение, предполагая, что оно будет характерно для всей популяции.

Решим задачу при предположении, что стандартное отклонение равно 10. Теперь, чтобы рассчитать объем выборки, нам нужно знать доверительный интервал, то есть допустимую погрешность. Предположим, что допустимая погрешность равна 3.

Подставим значения в формулу:

n = (1.96^2 * 10^2) / (3^2)

n = (3.8416 * 100) / 9

n ≈ 42.6844

Демонстрация: В данной выборке объем выборки составляет примерно 43 человека при предположении, что стандартное отклонение равно 10 и допустимая погрешность - 3.

Совет: Для получения более точного значения объема выборки, необходимо знать реальное стандартное отклонение и допустимую погрешность. Если у вас нет точных данных или предположений, можно использовать формулы, которые учитывают размер целевой аудитории.

Дополнительное упражнение: Рассчитайте объем выборки при социологическом опросе, используя следующие данные: стандартное отклонение = 7, допустимая погрешность = 2.